Question

長為0.51m的木板A，質量為1kg．板上右端有物塊B，質量為3kg.它們一起在光滑的水平面上向左勻速運動.速度v₀=2m/s．木板與等高的豎直固定板C發生碰撞，時間極短，沒有機械能的損失．物塊與木板間的動摩擦因數μ=0.5．g取10m/s²．求：

（1）第一次碰撞后，A、B共同運動的速度大小和方向；

（2）第一次碰撞后，A與C之間的最大距離；（結果保留兩位小數）

（3）A與固定板碰撞幾次，B可脫離A板．

Answer 1

（1）1m/s，水平向左；（2）0.13m；（3）3次

解析:

（1）以A、B系統為研究對象，選取向左為正方向，從A與C碰后至A、B達共同速度v，由動量守恒有

代入數據解得v=1m/s

（2）以A為研究對象，從與C碰后至對地面速度為零，受力為f，最大位移為s，

，解得

（3）第一次A與C碰后至A、B達共同速度v，B在A上相對于A滑行L₁

，解得．

第二次A與C碰后至A、B達共同速度，B在A上相對于A滑行L₂

，解得．

若假定第三次A與C碰后A、B仍能達共同速度，B在A上相對于A滑行L₃

，解得．

即三次碰撞后B可脫離A板．