Question

如圖所示，一斜面體的質量為M，地面間光滑，滑塊質量為m，與斜面間的動摩擦因數為0.2，斜面傾角為37°，現對斜面體施加一水平向右的推力F，為使滑塊與斜面體相對靜止，一起向右做加速運動，求F應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】分析：分兩種臨界情況研究：第一、物塊處于相對斜面向下滑臨界狀態；第二、物塊處于相對斜面向上滑臨界狀態．
由于物體一起運動，所以它們有共同的加速度，對m受力分析可以求共同的加速度的大小，再整體研究求出F的大小．
解答：解：（1）物塊處于相對斜面向下滑臨界狀態時推力為F₁，受力如圖，
f=μN
則有
對m：Nsinθ-μNcosθ=ma₁
Ncosθ+μNsinθ-mg=0
對整體F₁=（M+m）a₁ 
把已知代入得
a₁=
F₁=

（2）設物塊處于相對斜面向上滑臨界狀態時推力為F₂，受力如圖
對m：
Nsinθ+μNcosθ=ma₂
Ncosθ-μNsinθ-mg=0
對整體
F₂=（M+m）a₂
把已知代入得
a₂=
F₂=
所以≤F≤．
答：F應滿足：≤F≤．
點評：當遇到多個物體共同運動時，通常可以采用整體法和隔離法，通過整體法可以求得系統的加速度的大小，再由隔離法可以求得物體的受力等情況，或者通過隔離法可以求得系統的加速度的大小，再由整體法可以求得物體的受力等情況．