Question

如圖B-6所示，質量為m的物體被勁度系數為k₂的彈簧2懸掛在天花板上，下面還拴著勁度系數為k₁的輕彈簧1，托住下彈簧的端點A用力向上壓，當彈簧2的彈力大小為mg/2時，彈簧1的下端點A上移的高度是多少？

Answer 1

解:A點上升的高度等于彈簧2和1縮短的長度之和.A點上升，使彈簧2仍處于伸長狀態時，彈力減小了mg/2，彈簧2比原來縮短Δx₁=mg/2k₂，彈簧1的彈力為mg/2，壓縮量為Δx₁=mg/2k₁，所以Δx=Δx₁+Δx₂=.
A點上升，使彈簧2處于壓縮狀態時，向下的彈力mg/2，壓縮量Δx₂=mg/2k₂，所以彈簧2總的縮短量.
彈簧1上的彈力為，壓縮量為Δx₁′=，所以Δx=Δx₁′+Δx₂′=.
故彈簧1的下端點A上移的高度是

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【試題分析】