Question

滑雪者從A點由靜止沿斜面滑下，經一平臺后水平飛離B點，地面上緊靠著平臺有一個水平臺階，空間幾何尺度如圖13所示.斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數為μ.假設滑雪者由斜面底端進入平臺后立即沿水平方向運動，且速度大小不變.求：

圖13

（1）滑雪者離開B點時的速度大小；?

（2）滑雪者從B點開始做平拋運動的水平距離s.

Answer 1

(2)

解析：(1)設滑雪者質量為m，斜面與水平面的夾角為θ，滑雪者滑行過程中克服摩擦力做功：?

W=μmgscosθ+μmg(L-scosθ)=μmgL?

由動能定理mg(H-h)-μmgL=mv²?

離開B點的速度：?

(2)設滑雪者離開B點后落在臺階上.?

可解得：?

此時必須滿足

當H-μL＞2h時，滑雪者直接落在地面上?

可得：