Question

（2010?盧灣區二模）滑雪者從A點由靜止沿第一個斜面滑下，經該斜面底端C點進入平臺后立即沿水平方向運動（碰撞損失的動能可忽略），在B點水平飛離平臺，最后落在傾角為37°的第二個斜面上．已知A、C間的豎直距離為h、水平距離為s₁，B、C間的距離為s₂，斜面、平臺與滑雪板之間的動摩擦因數均為μ，則滑雪者離開B點時的速度大小為

2g(h-μs1-μs2)

；滑雪者在空中騰飛的時間為

3 2g(h-μs1-μs2)

2g

．（重力加速度為g）

Answer 1

分析：根據動能定理求出滑雪者離開B點時的速度，結合平拋運動的水平位移和豎直位移關系得出滑雪者在空中騰飛的時間．

解答：解：對A到B段運用動能定理得，mgh-μmgcosθ?

s1

cosθ

-μmgs₂=

1

2

mvB2-0．
解得vB=

2g(h-μs1-μs2)

．
根據tan37°=

y

x

=

1 2 gt2

vBt

=

gt

2vB

解得t=

2vBtan37°

g

=

3 2g(h-μs1-μs2)

2g

．
故答案為：

2g(h-μs1-μs2)

，

3 2g(h-μs1-μs2)

2g

．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式和動能定理進行求解．