Question

2．汽車由甲地開出，沿平直公路開到乙地時，剛好停止運動，它的速度圖象如圖所示，在0～1s和1s～3s兩段時間內，汽車的（　　）

• A． 速度方向相同
• B． 位移大小之比為1：2
• C． 平均速度大小之比為1：1
• D． 合力大小之比為3：1

Answer 1

分析 根據速度圖象的斜率等于加速度求解加速度之比，利用F=ma求得合力之比．速度圖象與坐標軸所圍“面積”等于位移大小，由幾何知識求解位移大小之比．根據勻變速直線運動的平均速度公式$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$求解平均速度之比．

解答 解：A、在v-t圖象中，在時間軸上方，表示速度與規定的方向相同，故在0～1s和1s～3s兩段時間內，故A正確；
B、根據“面積”等于位移大小，則有位移之比為x₁：x₂=$\frac{1}{2}$v×1：$\frac{1}{2}$v×2=1：2．故B正確；
C、平均速度大小之比為$\frac{v}{2}$：$\frac{v}{2}$=1：1．故C正確；
D、根據速度圖象的斜率等于加速度大小，設汽車的最大速度為v，則有在0～T和t₀～4T兩段時間內加速度大小之比為：a₁：a₂=$\frac{v}{1}$：$\frac{v}{2}$=2：1．根據F=ma可知合力之比為2：1，故D錯誤；
故選：ABC

點評 本題關鍵抓住速度圖象的兩個物理意義：斜率等于加速度、面積等于位移及平均速度公式$\overline{v}=\frac{v+{v}_{0}}{2}$進行求解．