Question

如圖所示，是一個物體向東運動的速度圖象．
（1）求0～10s內物體的加速度a₁和40s～60s內物體的加速度a₂．
（2）求0～60s內物體的總位移大小．

Answer 1

分析：（1）在速度-時間圖象中，圖線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負．
（2）圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．根據數學知識求解．

解答：解：（1）在速度-時間圖象中圖線的斜率表示加速度，
所以0～10s內物體的加速度為：a₁=

△v

△t

=

30

10

m/s²=3m/s²，
在40s～60s內物體的加速度：a₂=

△v

△t

=

-30

20

m/s²=-1.5m/s²，
由于切線的斜率表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負，
所以加速度的正號表示方向向東，負號表示加速度的方向與所選的正方向東方相反，即加速度方向為向西．
（2）根據圖象與坐標軸圍成的面積表示位移得：S=

1

2

×（30+60）×30m=1350m
答：（1）0～10s內物體的加速度a₁為3m/s²，向東，40s～60s內物體的加速度a₂為-1.5m/s² 向西．（2）0～60s內物體的總位移大小為1350m．

點評：本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率即表示加速度的含義，加速度的解法a=

△v

△t

．