Question

氫原子處于基態時，原子能量E₁= -13.6eV，已知電子電量e =1.6×10^-19C，電子質量m=0.91×10^-30kg，氫的核外電子的第一條可能軌道的半徑為r₁=0.53×10^-10m.

（1）若要使處于n=2的氫原子電離，至少要用頻率多大的電磁波照射氫原子？

（2）氫原子核外電子的繞核運動可等效為一環形電流，則氫原子處于n=2的定態時，核外電子運動的等效電流多大？

（3）若已知鈉的極限頻率為6.00×10¹⁴Hz，今用一群處于n=4的激發態的氫原子發射的光譜照射鈉，試通過計算說明有幾條譜線可使鈉發生光電效應？

Answer 1

（1）Hz

（2）A

（3）有、、、四條譜線可使鈉發生光電效應

解析:

（1）要使處于n=2的氫原子電離，照射光光子的能量應能使電子從第2能級躍遷到無限遠處，最小頻率的電磁波的光子能量應為：

得 Hz，

（2）氫原子核外電子繞核做勻速圓周運動，庫倫力作向心力，有

                          ①

 其中

根據電流強度的定義                     ②

由①②得                          ③

將數據代入③得 A

（3）由于鈉的極限頻率為6.00×10¹⁴Hz，則使鈉發生光電效應的光子的能量至少為

eV=2.486 eV

一群處于n=4的激發態的氫原子發射的光子，要使鈉發生光電效應，應使躍遷時兩能級的差，所以在六條光譜線中有、、、四條譜線可使鈉發生光電效應。