Question

如圖所示，小球沿斜面向上運動，依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d 所用的時間都是2s，設(shè)小球經(jīng)b、c時的速度分別為v_b、v_c，則（　　）

• A．vb=

  10

  m/s
• B．de=3m
• C．v_c=3m/s
• D．從d到e所用時間為3s

Answer 1

分析：由題，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，則根據(jù)推論得知，c點的速度等于ad間的平均速度，并利用推論求出ac間和cd間中點時刻的瞬時速度，即可求出加速度，再由位移公式求出b點的速度，由速度公式求出從d到e所用時間．

解答：解：A、由題，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，根據(jù)推論得知，c點的速度等于ad間的平均速度，則有
vc=

ac+cd

2t

=

12

2×2

=3m/s．
ac間中點時刻的瞬時速度為v1=

ac

t

=

7

2

=3.5m/s，cd中間時刻的瞬時速度v2=

cd

t

=

5

2

m/s=2.5m/s．故物體的加速度a=

v2-v1

t

=0.5m/s2．
由vb2-vc2=2a?bc得，vb=

10

m/s．故A、C正確．
B、設(shè)c點到最高點的距離為S，則：s=

vc2

2a

=

32

2×0.5

=9m，則de=s-cd=9-5m=4m．故B錯誤．
D、設(shè)d到e的時間為T，則de=

1

2

aT2，解得T=4s．故D錯誤．
故選AC．

點評：本題對運動學公式要求較高，要求學生對所有的運動學公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時多練并且盡可能嘗試一題多解．