Question

如圖所示，小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)a、b、c、d 到達(dá)最高點(diǎn)e，已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s．設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為v_b、v_c，則（　　）

• A．v_b=

  10

  m/s
• B．?v_c=3m/s
• C．de=5m
• D．從d到e所用時(shí)間為4s

Answer 1

分析：由題，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，則根據(jù)推論得知，c點(diǎn)的速度等于ad間的平均速度，并利用推論求出ac間和cd間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即可求出加速度，再由位移公式求出b點(diǎn)的速度，由速度公式求出從d到e所用時(shí)間．

解答：解：A、B由題，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，根據(jù)推論得知，c點(diǎn)的速度等于ad間的平均速度，則有
v_c=

ac+cd

2t

=

12

2×2

m/s=3m/s，
ac間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v₁=

ac

t

=

7

2

m/s=3.5m/s，cd間中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v₂=

cd

t

=

5

2

m/s=2.5m/s，故物體的加速度大小為 a=

v2-v1

t

=0.5m/s．
由

v

2 b

-

v

2 c

=2abc得，vb=

10

m/s．故AB正確．
C、設(shè)c點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離為S，則：S=

v 2 c

2a

=

32

2×0.5

m=9m，則de=S-cd=9m-5m=4m．故C錯(cuò)誤．
D、設(shè)d到e的時(shí)間為T，則de=

1

2

aT2，得T=4s．故D正確．
故選ABD

點(diǎn)評(píng)：本題對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式要求較高，要求學(xué)生對(duì)所有的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式不僅要熟悉而且要熟練，要靈活，基本方法就是平時(shí)多練并且盡可能嘗試一題多解．