Question

8．同一水平面內有三力作用于一點，恰好平衡，已知F₁與F₂的夾角為90°，F₁與F₃的夾角為120⁰，三個力大小之比F₁：F₂：F₃=1：$\sqrt{3}$：2．

Answer 1

分析 三個共點力平衡，合力為零，根據正交分解法、依據力的矢量法則，即可求解分力大小關系．

解答 解：物體在三個共點力的作用下處于平衡，合力為零，如圖所示，

根據正交分解，可得：
F₁=F₃cos60°=$\frac{1}{2}$F₃
F₂=F₃sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$F₃
故：F₁：F₂：F₃=1：$\sqrt{3}$：2
故答案為：1：$\sqrt{3}$：2．

點評 本題考查三力平衡中根據正交分解分析三力之間的大小關系，以及在于三力平衡中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線．