Question

如圖所示，光滑水平面上放置質量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應開關相連（當滑塊滑過感應開關時，兩車自動分離），甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數μ=0.5．一根通過細線拴著且被壓縮的輕質彈簧固定在甲車的左端，質量為m=1kg的滑塊P(可視為質點)與彈簧的右端接觸但不相連，此時彈簧的彈性勢能E₀=10J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統處于靜止狀態．現剪斷細線，求：

⑴滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大小；

⑵滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，滑塊P在乙車上滑行的距離．（取g=10m/s²）

Answer 1

⑴4m/s　　　（2）

解析:

⑴設滑塊P滑上乙車前的速度為v，對整體應用動量守恒和能量關系有：

mv－2MV = 0    ―――（2分）                                                     

E0=mv²/2+2MV²/2  ―――（2分）                                             

解之得v = 4m/s      V=1m/s    ――（2分）                                 

   ⑵設滑塊P和小車乙達到的共同速度v′，對滑塊P和小車乙有：

mv－MV = (m＋M)v′           ――（2分）                                      

     ―――（2分）                       

代入數據解得：   ―――（2分）