Question

如圖所示，位于同一水平面內的，兩根平行的光滑金屬導軌，處在勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌所在平面，導軌的一端與一電阻相連，具有一定質量的金屬桿ab放在導軌上并與導軌垂直，當磁場的磁感應強度B隨時間t如圖變化時（規定垂直紙面向里的磁場方向為正），用一平行于導軌的力F向左或向右拉桿ab，使它保持靜止．若規定由a→b方向通過桿的感應電流為正，向右的拉力為正，則能反映通過桿的感應電流I和拉力F隨時間t變化的圖線是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由題意，ab棒保持靜止，根據法拉第電磁感應定律分析回路中產生的感應電動勢，由閉合電路歐姆定律分析感應電流．拉力與ab所受的安培力始終平衡，由F=BIL分析安培力，即可知道拉力的變化．

解答：解：在0-0.5s內，B均勻增大，根據法拉第電磁感應定律可知，回路中產生恒定的感應電動勢，E₁=

△Φ

△t

=

△B

△t

S=

2B0-B0

0.5

S=2B₀S，根據楞次定律判斷得知，ab中產生的感應電流方向沿b→a，為負方向．感應電流的大小為I₁=

E1

R

=

2B0S

R

；ab棒所受的安培力大小為F_A1=BI₁L=

2B0SL

R

（B₀+2B₀t），方向向左，則拉力大小為
F₁=F_A1=

2B0SL

R

（B₀+2B₀t），方向向右，為正方向；
在0.5-1s內，B不變，穿過回路的磁通量不變，沒有感應電流產生，安培力和拉力均為零；
在1-2s內，B均勻減小，根據法拉第電磁感應定律可知，回路中產生恒定的感應電動勢，E₂=

△Φ

△t

=

△B

△t

S=

2B0

0.5

S=4B₀S，根據楞次定律判斷得知，ab中產生的感應電流方向沿a→b，為正方向．感應電流的大小為I₂=

E2

R

=

4B0S

R

；ab棒所受的安培力大小為F_A2=BI₂L=

4B0SL

R

[2B₀-4B₀（t-1）]=

4B0SL

R

（6B₀-4B₀t），方向向右，則拉力大小為F₂=F_A2=

4B0SL

R

（6B₀-4B₀t），方向向左，為負方向；故知AC正確．
故選AC

點評：本題要分三個時間段，根據法拉第電磁感應定律、楞次定律、歐姆定律和安培力公式進行研究．