Question

2008年9月25日，我國利用“神舟七號”飛船將航天員翟志剛、劉伯明、景海鵬成功送人太空，9月26日北京時間4時零4分，神舟七號飛船成功變軌，由原來的橢圓軌道變為距地面高度為h的圓形軌道．已知地球半徑為R，地球的質量M，引力常量為G，則關于飛船在圓形軌道上運行的下列各量表達正確的是（　　）

• A．線速度V=

  GM (R+h)

• B．周期T=2π

  (R+h) GM

• C．向心加速度α=

  GM

  (R+h)

• D．角速度ω=

  GM

  R+h

Answer 1

分析：由萬有引力充當向心力，分別列出對應的線速度，周期，向心加速度，角速度表達式，即可驗證是否正確．

解答：解：
A：由G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM R+h

，故A正確
B：由G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得：T=2π

(R+h)3 GM

，故B錯誤
C：由G

Mm

r2

=ma，解得：a=G

M

r2

=G

M

(R+h)2

，故C錯誤
D：由G

Mm

r2

=mrω²解得：ω=

GM (R+h)3

，故D錯誤
故選A

點評：本題是最基本的萬有引力公式的變形練習，在練習的時候應注意對公式的掌握應達到爛熟于心的程度．