Question

一太空探測器進入了一個圓形軌道繞太陽運轉，已知其軌道半徑為地球繞太陽運轉軌道半徑的9倍，則太空探測器繞太陽運轉的周期是（　　）

A.3年

B.9年

C.27年

D.81年

Answer 1

C

解析:

可利用求解，挖掘地球相關信息（周期T₀＝1年）是關鍵.設繞太陽做勻速圓周運動的物體（行星或太空探測器等）質量為m，軌道半徑為r，運轉周期為T，若太陽質量為M，則物體繞太陽運轉的運動方程為，由此式可得=常量.

不難看出常量與繞太陽運轉的行星、太空探測器的質量無關，這實際上是應用開普勒第三定律（太空探測器相當于一顆小行星），我們運用地球和探測器繞太陽運轉時相等，即可求解.

設地球繞太陽運轉的軌道半徑為r₀，運轉周期為T₀=1年，已知太空探測器繞太陽運轉的軌道半徑r≈9r₀，設它繞太陽的運轉周期為T，則有：，年.?