Question

地球和月球的質(zhì)量之比是81：1，半徑之比是4：1，則在地球和月球上發(fā)射衛(wèi)星所需要最小速度之比

9：2

．

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力定律，求出地球的第一宇宙速度，再由兩樣的方法求出月球的第一宇宙速度，通過類比方法來解題．

解答：解：近地衛(wèi)星的向心力由萬有引力提供，則
G

M地m

R 2 地

=m

v2

R 地

，
則有v=

GM地 R地

“近月衛(wèi)星”的向心力由萬有引力提供，則
G

M月m

R 2 月

=m

v′2

R月

，
則有，v′=

GM月 R月

所以

v

v′

=

M地R月 M月R地

=

9

2

；
 故答案為：9：2．

點(diǎn)評：本題是萬有引力提供向心力公式的直接應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．