Question

電動自行車因其價格相對于摩托車低廉，而且污染小，受到了廣大群眾的喜愛．某電動自行車的銘牌如下表所示．

規格	后輪驅動直流永磁電機
車型：20型	電機輸出功率：175W
整車質量：40kg	額定工作電壓：36V
最大載重量：120kg	額定工作電流：5A

（1）求此車所裝電動機的線圈電阻．
（2）求此車所裝電動機在額定電壓下正常工作時的效率．
（3）一個60kg的人騎著此車，如果電動自行車所受阻力為車和人總重量的0.02倍，則在平直的公路上行駛的最大速度是多大？（g取10m/s²）

Answer 1

分析：（1）電機輸出功率等于電機消耗的總功率減去發熱損耗的功率，根據能量守恒定律列方程，求解電機的內阻．
（2）正常工作時的效率為電動機的輸出功率與電動機的總功率的比值．
（3）當牽引力和受到的阻力大小相等時，達到最大速度，根據P=Fv=fv，可以求得速度的最大值．

解答：解：（1）由表格可知：電機輸出功率為P_出=175W，電源的輸出電壓為U=36V，電流為I=5A，設內阻為R，
則根據能量守恒定律得  UI-I²R=P_出，
代入得：36×5-25R=175
解得  R=0.2Ω
（2）電動機的總功率為P_總=UI=36×5W=180W，電機輸出功率為P_出=175W，
所以電動機的效率為η=

P出

P總

×100%=

175

180

×=97.2%．
（3）一個60kg的人騎著此車，車和人的總的重量為100kg，
此時電動自行車所受阻力為f=0.02mg=0.02×100×10N=20N，
行駛的最大速度是v_m=

P

F

=

P

f

=

175

20

m/s=8.75m/s，
答：（1）此車所裝電動機的線圈電阻為0.2Ω．
（2）此車所裝電動機在額定電壓下正常工作時的效率為97.2%．
（3）在平直的公路上行駛的最大速度是8.75m/s．

點評：電機正常工作時的電路是非純電阻電路，電機消耗的總功率等于輸出功率與內部發熱功率之和，抓住能量這條線列方程．