Question

9．質量為2kg的小球從某高度由靜止釋放，經3s到達地面，不計空氣阻力，g=10m/s²．則下落過程中重力所做的功為900J、重力的平均功率為300W，3s末重力的瞬時功率為600W．

Answer 1

分析 小球做自由落體運動，由時間求出下落的高度，由W=mgh求出重力所做的功．由公式P=$\frac{W}{t}$求重力的平均功率．根據速度時間公式求出3s末的速度，再根據P=Fv求3s末瞬時功率．

解答 解：物體只受重力，做自由落體運動，則3s內物體下落的高度為
  h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×3²m=45m
下落過程中重力所做的功 W=mgh=2×10×45J=900J
所以3s內重力的功率為 $\overline{P}$=$\frac{W}{t}$=$\frac{900}{3}$W=300W．
3s末速度為：v=gt=10×3=30m/s
所以落地時重力的瞬時功率 P=mgv=20×30W=600W；
故答案為：900，300，600W

點評 本題關鍵是根據自由落體的速度時間公式求出瞬時速度和下落的高度，然后根據公式P=Fv求瞬時功率，由公式P=$\frac{W}{t}$來求平均功率．