Question

一舊式高射炮的炮筒與水平面的夾角為α＝60°，當它以v₀＝100 m/s的速度發射出炮彈時，炮車反沖后退，已知炮彈的質量為m＝10 kg，炮車的質量M＝200 kg，炮車與地面間的動摩擦因數μ＝0.2，如圖所示．則炮車后退多遠停下來？(取g＝10 m/s²)

 

Answer 1

【答案】

1.56 m

【解析】

試題分析：以炮彈和炮車組成的系統為研究對象，在發射炮彈過程中系統在水平方向動量守恒，

設炮車獲得的反沖速度為v，以v₀的水平分速度方向為正方向，

有mv₀cos α－Mv＝0

得v＝＝ m/s＝2.5 m/s

由牛頓第二定律得炮車后退的加速度大小為

a＝＝μg＝2 m/s²

由運動學公式得炮車后退的距離為：

s＝＝ m≈1.56 m.

考點：動量守恒 牛頓第二定律  運動學規律

點評：此題屬于一個小綜合題，是系統總體上不滿足動量守恒定律，但是在某一特定的方向上，系統不受外力，或所受的外力遠小于內力，則系統沿這一方向的分動量守恒。