Question

【題目】如圖1所示，可以采用雙線擺和光電計數器測定當地的重力加速度，已知每根懸線長為d，兩懸點間相距s，金屬小球半徑為r，AB為光電計數器。現將小球垂直于紙面向外拉動，使懸線偏離豎直方向一個較小的角度并由靜止釋放，同時啟動光電計數器，當小球第一次經過圖中虛線（光束）位置O時，由A射向B的光束被擋住，計數器計數一次，顯示為“1”，同時計時器開始計時，然后每當小球經過O點時，計數器都計數一次，當計數器上顯示的計數次數剛好為n時，所用的時間為t，由此可知：

(1)雙線擺的振動周期T=_____，雙線擺的擺長L=_____。

(2)在實驗中，測量了幾種不同擺長情況下單擺的振動周期，并以L為橫坐標，T2為縱坐標，作出T2-L圖象，如圖2所示，若已知圖線的斜率為k，則利用此圖象求得重力加速度g=_____。（用k表示）

(3)用游標卡尺測定擺球的直徑，測量結果如圖3所示，則該擺球的直徑為_____cm。

Answer 1

【答案】 或 0.97

【解析】

(1)[1]振動的周期數為 ，因此振動周期為。

[2]擺動的過程相當于繞水平部分的中點擺動，因此擺長

(2)[3]根據單擺的振動周期公式

整理得

可得

因此

(3)[4]擺球直徑