Question

16．汽車在水平路面上以15m/s的速度沿直線行駛，當遇到情況汽車緊急剎車，剎車加速度大小為3m/s²．
（1）剎車后第3秒內汽車的位移是多少？
（2）剎車后8秒末汽車的速度是多大？這段時間汽車的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）先判斷汽車的剎車時間，再根據位移公式求第三秒內的位移；（2）根據所求剎車時間判斷第八秒末的速度，并求位移．

解答 解：（1）汽車剎車時間：
              $t=\frac{v}{a}=\frac{15}{3}s=5s$＞3s
故剎車后第3秒內汽車的位移：
$\begin{array}{c}△x={vt}_{3}+\frac{1}{2}{{at}_{3}}^{2}-（{vt}_{3}+\frac{1}{2}{{at}_{2}}^{2}）\\={v（t}_{3}-{t}_{2}）+\frac{1}{2}a（{{t}_{3}}^{2}-{{t}_{2}}^{2}）\\=15×（3-2）m+\frac{1}{2}×（-3）×（{3}^{3}-{2}^{2}）m\\=7.5m\end{array}\right.$
（2）依據（1）中的計算知，汽車剎車后經歷5s停止，故8s末的速度為0；這段時間內的位移為：
$x=vt+\frac{1}{2}{at}^{2}$=$15×5m+\frac{1}{2}×（-3）×{5}^{2}m=37.5m$．
答：（1）剎車后第3秒內汽車的位移是7.5m．
（2）剎車后8秒末汽車的速度是0；這段時間汽車的位移是37.5m．

點評 本題考查了位移公式的應用，解題的關鍵是首先判斷汽車的剎車時間，再根據題意求對應時刻的速度以及相應時間內的位移．