Question

一位汽車旅游愛好者打算到某風景區去觀光，出發地和目的地之間是一條近似于直線的公路，他原計劃全程平均速度要達到40 km／h，可是開出一半路程之后才發現前半段路他的平均速度僅有20 km／h，如果他仍然打算將全程的平均速度提高到原計劃水平，那么在后半段路程里他開車的平均速度應達到多少?

Answer 1

解析：我們不妨設所求的平均速度為v，而總路程為s，要算全程平均速度就必須知道行駛全程所用的總時間，我們可以分前、后兩段來求.

    在前s/2旅行者用時：t₁==

    在后s/2旅行者用時：t₂==

    全程平均速度要達到40 km/h，則可以列出方程：=40(省略了單位)

    結果發現v→∞!這是怎么回事？

    原來因為前半段路程里旅行者的平均速度只有預計的一半，所以在這半段路程里他已經花光了原計劃的全部時間，在以后的行駛中除非他不花時間（速度無窮大），否則要達到預計的速度就只能是癡人說夢——不必列那么繁雜的算式，簡單地分析一番便能得出這個令人沮喪的結論.

答案：無窮大