Question

4．做勻加速直線運動的物體，依次通過A、B、C三點，所用時間t_AB=t_BC，已知物體在AB段的平均速度大小為2.0m/s，在BC段的平均速度大小為4.0m/s，位移x_BC=2x_AB，那么物體在B點的瞬時速度大小為（　�。�

• A． 2.5m/s
• B． 3.0m/s
• C． 3.5m/s
• D． 4.0m/s

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的推論，平均速度等于中間時刻的瞬時速度．

解答 解：AB段的平均速度等于AB段中間時刻的瞬時速度${v}_{D}^{\;}=\overline{{v}_{AB}^{\;}}=2.0m/s$
BC段的平均速度等于BC段中間時刻的瞬時速度${v}_{E}^{\;}=\overline{{v}_{BC}^{\;}}=4.0m/s$
因為${t}_{AB}^{\;}={t}_{BC}^{\;}$，所以$\frac{1}{2}{t}_{AB}^{\;}=\frac{1}{2}{t}_{BC}^{\;}$
B點是DE時間中點，所以${v}_{B}^{\;}=\frac{{v}_{D}^{\;}+{v}_{E}^{\;}}{2}=\frac{2.0+4.0}{2}m/s=3.0m/s$，故B正確，ACD錯誤；
故選：B

點評 解決本題的關鍵靈活運用勻變速直線運動的推論，運用推論求解會使問題更加簡捷，本題也可以運用運動學的基本公式求解較為繁瑣．