Question

如圖所示．某固定斜面傾角為30°，斜面足夠長，頂上有一定滑輪．跨過定滑輪的細繩兩端分別與物體A、B連接，A質量為4kg，B質量為1kg．開始時，將B按在地上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升．所有摩擦忽略不計．當A沿斜面下滑5m后，細繩突然斷了．求：物塊B上升的最大高度．（設B不與定滑輪相碰，g=10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：先根據A、B的位移之間的關系求出B上升的高度h_B，再分別以A、B為研究對象，根據動能定理列式可求得B的速度，設B再上升h′時，速度為零，由動能定理求出h′，
B上升的最大高度為：h=h_B+h′
解答：解：A沿斜面下滑5m時，A下降的高度為   
h_A=5×sin30°=2.5m；B上升的高度為         
 h_B=5m
以A為對象，由動能定理得：

同理：以B為對象       
 
聯解得   
設B再上升h′時，速度為零，由動能定理

B上升的最大高度為：h=h_B+h′=5+1=6m．
答：物塊B上升的最大高度為6m．
點評：本題主要考查了動能定理得直接應用，要能根據題目需要選取不同的研究對象及合適的過程運用動能定理求解，難度適中．