Question

11．汽車在平直的公路上以20m/s的速度行駛，當汽車以5m/s²的加速度剎車時，剎車2s內與剎車3s內位移之比為（　�。�

• A． 1：1
• B． 2：3
• C． 4：5
• D． 7：9

Answer 1

分析 根據速度時間關系式求出速度減為0的時間，由位移時間關系式求位移；

解答 解：汽車速度減為0的時間$t=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{0-20}{-5}s=4s$
剎車2s內的位移${x}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$20×2+\frac{1}{2}×（-5）×{2}_{\;}^{2}=30m$
剎車3s內的位移${x}_{3}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{2}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$=$20×3+\frac{1}{2}×（-5）×{3}_{\;}^{2}=37.5m$
剎車2s內與剎車3s內位移之比為$\frac{{x}_{2}^{\;}}{{x}_{3}^{\;}}=\frac{30}{37.5}=\frac{4}{5}$，故C正確，ABD錯誤；
故選：C

點評 本題考查剎車問題，解決關鍵是判斷剎車時間，在剎車時間內直接代入時間求解，超出剎車時間的位移即為剎車位移，因為剎車停止后汽車就不再運動了．