Question

（2012?楊浦區一模）如圖所示電路，第一次電鍵S_l、S₂、S₃都閉合時，電流表示數為2.5A．第二次電鍵S_l斷開，S₂、S₃閉合時，電流表示數為1A．第三次電鍵S_l閉合，S₂、S₃斷開時，電壓表示數為10V，電流表示數比第一次改變了2A，若電源內阻不計．求：
（1）電阻R₁的值．
（2）電阻R₂、R₃的值和電源電動勢E的大小．

Answer 1

分析：（1）電鍵S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電流表示數I_A3比第一次改變了2A，得出電流表的示數，通過電壓表的示數和電流表的示數，通過歐姆定律求出電阻R₁的值．
（2）第一次電鍵S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁和R₃并聯，第二次電鍵S₁斷開，S₂、S₃閉合時，電阻R₃和電源構成回路，第三次電鍵S₁閉合，S₂、S₃斷開時，R₁和R₂串聯，結合閉合電路歐姆定律求出電阻R₂、R₃的值和電源電動勢E的大小．

解答：解：（1）電鍵S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電流表示數I_A3比第一次改變了2A，即為0.5A．
R1=

UR1

IA3

=

10

0.5

Ω=20Ω
（2）第一次電鍵S₁、S₂、S₃都閉合時，電流表示數I_A1為2.5A，有IA1=

E

R1R3 R1+R3

．
第二次電鍵S₁斷開，S₂、S₃閉合時，電流表示數I_A2為1A，有IA2=

E

R3

代入已知量解得：E=30V，R₃=30Ω．
第三次電鍵S₁閉合，S₂、S₃斷開時，電流表示數I_A3為0.5A，有IA3=

E

R1+R2

代入已知量解得：R₂=40Ω．
答：（1）電阻R₁的值為20Ω．
（2）電阻R₂、R₃的值分別為40Ω、30Ω，電動勢為30V．

點評：解決本題的關鍵理清電路的串并聯，結合閉合電路歐姆定律進行求解．