Question

（2012?楊浦區(qū)一模）如圖所示，甲、乙兩物體分別從A、C兩地由靜止出發(fā)做加速運動，B為AC中點，兩物體在AB段的加速度大小均為a₁，在BC段的加速度大小均為a₂，且a₁＜a₂．若甲由A到C所用時間為t_甲，乙由C到A所用時間t_乙，則t_甲與t_乙的大小關(guān)系為（　　）

A．t_甲=t_乙

B．t_甲＞t_乙

C．t_甲＜t_乙

D．無法確定

Answer 1

分析：在同一坐標系上作出兩個物體的v-t圖象，根據(jù)加速度關(guān)系、位移關(guān)系，由圖象比較t_甲與t_乙的大小關(guān)系．

解答：解：設(shè)甲在中點B的速度為v，點C的速度為vt，AB=BC=s，則
v²-0=2a1s …①
vt²-v²=2a2s …②
由①②可知，vt²=2a1s+2a?2s，
同理可知，對乙亦有vt²=2a1s+2a2s，
故甲、乙末速度大小應(yīng)相等．作出兩個物體的v-t圖象，由于兩物體在AB段、BC段加速度大小相等，兩段圖線分別平行，兩段位移又分別相等，由圖看出，t_甲＞t_乙．
故選B

點評：本題采用作圖法研究運動學問題，作圖的依據(jù)是加速度大小和位移大小關(guān)系，根據(jù)斜率等于加速度，“面積”等于位移作圖．