Question

圖7-6-10所示，是簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖.整個雪道由傾斜的助滑雪道AB和著陸雪道DE，以及水平的起跳平臺CD組成，AB與CD圓滑連接.

運動員從助滑雪道AB上由靜止開始，在重力作用下，滑到D點水平飛出，不計飛行中的空氣阻力，經2 s在水平方向飛行了60 m，落在著陸雪道DE上.已知從B點到D點運動員的速度大小不變.（g取10 m/s²）求：

（1）運動員在AB段下滑到B點的速度大小；

（2）若不計阻力，運動員在AB段下滑過程中下降的高度.

（3）若運動員的質量為60 kg，在AB段下降的實際高度是50 m，此過程中他克服阻力所做的功.

Answer 1

(1)30 m/s  (2)45 m  (3)3 000 J

解析:

運動員從D點飛出時的速度

v==30 m/s

依題意，下滑到助雪道末端B點的速度大小是30 m/s

(2)在下滑過程中機械能守恒，有

mgh=mv²

下降的高度h==45 m.

(3)根據能量關系，有

mgH-W_f=mv²

運動員克服阻力做功

W_f=mgH-mv²=3 000 J.