Question

質量為1.4kg的物體在水平拉力F作用下由靜止開始運動，經過一段時間后撤去外力，在物體運動過程中每隔0.2秒測其速度如下表所示，當地重力加速度10m/s²，試根據下列數據求出

時刻（s）	0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
速度（m/s）	0	1	2	…	1.8	1.4	…

（1）水平拉力F大小．
（2）水平面的動摩擦因數μ．
（3）物體在全過程的最大速度v_max和經過的位移s．

Answer 1

分析：（1、2）物體在水平拉力作用下做勻加速直線運動，撤去拉力后做勻減速運動，根據速度時間公式求出勻加速直線運動的加速度和勻減速直線運動的加速度，根據牛頓第二定律求出拉力大小和摩擦力的大小，從而求出動摩擦因數的大�。�
（3）通過表格中的數據確定何時速度最大，根據速度時間公式求出最大速度的大小，根據運動學公式求出經過的位移．

解答：解：（1、2）勻加速直線運動的加速度a1=

2-1

0.2

m/s2=5m/s2，勻減速直線運動的加速度大小a2=

1.8-1.4

0.2

m/s2=2m/s2．
根據牛頓第二定律得，F-f=ma₁，f=ma₂，
解得F=9.8N，f=2.8N．
則動摩擦因數μ=

f

mg

=

2.8

14

=0.2．
（3）由表格中的數據可知，物體勻減速運動到零的時間t=2.1s．
設勻加速直線運動的時間為t₁，有a₁t₁=a₂（t-t₁），解得t₁=0.6s
則最大速度v_max=a₁t₁=3m/s．
經過的位移s=

vmax

2

t1+

vmax

2

(t-t1)=

vmax

2

t=3.15m/s．
答：（1）水平拉力F的大小為9.8N．
（2）水平面的動摩擦因數μ=0.2．
（3）物體在全過程的最大速度為3m/s，經過的位移為3.15m．

點評：本題綜合考查了牛第二定律和運動學公式，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁．