Question

（12分）如圖所示為一真空示波管，電子從燈絲K發出（初速度不計），經燈絲與A板間的加速電壓U₁加速，從A板中心孔沿中心線KO射出，然后進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中（偏轉電場可視為勻強電場），電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，電子經過電場后打在熒光屏上的P點。已知加速電壓為U₁，M、N兩板間的電壓為U₂，兩板間的距離為d，板長為L₁，板右端到熒光屏的距離為L₂，電子的質量為m，電荷量為e。求：

（1）電子穿過A板時的速度大小；
（2）電子從偏轉電場射出時的側移量；
（3）P點到O點的距離。

Answer 1

（1）（2）（3）

解析試題分析：（1）設電子經電壓U₁加速后的速度為v₀，根據動能定理得：
e U₁=， 解得：（2分）
（2）電子以速度v₀進入偏轉電場后，垂直于電場方向作勻速直線運動，沿電場方向作初速度為零的勻加速直線運動。設偏轉電場的電場強度為E，電子在偏轉電場運動的時間為t₁，電子的加速度為a，離開偏轉電場時相對于原運動方向的側移量為y₁，根據牛頓第二定律和運動學公式得：
F=eE，  E= ， F=ma，    a =（2分）
t₁=， y₁=，解得： y₁=  （2分）
（3）設電子離開偏轉電場時沿電場方向的速度為v_y，根據運動學公式得：v_y=at₁=         （2分）
電子離開偏轉電場后作勻速直線運動，設電子離開偏轉電場后打在熒光屏上所用的時間為t₂，電子打到熒光屏上的側移量為y₂，如圖所示

t₂=， y₂= v_yt₂  解得：y₂=    （2分）
P到O點的距離為 y=y₁+y₂=（2分）
考點：考查帶電粒子在電場中的加速和偏轉
點評：本題難度中等，以示波管的模型考查了學生對于多過程問題的分析和處理能力，首先經過電場的加速，進入偏轉電場后做類平拋運動，根據水平和豎直方向的分運動特點，結合牛頓第二定律和運動學規律，本題綜合性比較強，求解第三問時也可根據類平拋的推論求解