Question

【題目】如圖所示，光滑豎直圓環軌道，O為圓心，半徑為R，B點與O點等高，在最低點固定一點電荷A，B點恰能靜止一質量為m，電荷量為q的帶正電小球，現將點電荷A的電荷量增加為原來的兩倍，小球沿圓環軌道向上運動到最高點C時的速度為，取g＝10m/s2，靜電力常量k＝9.0×109Nm/C2．求：

（1）開始時點電荷A的帶電荷量Q是多少？

（2）小球在B點剛開始運動時的加速度；

（3）小球在C點時對軌道的壓力；

（4）點電荷A的電荷量增加為原來的兩倍后，B、C兩點間的電勢差。

Answer 1

【答案】（1）（2）g，方向豎直向上（3）（+1）mg，方向為豎直向上；（4）

【解析】

(1)開始時小球在B點靜止，受到A對B庫侖力、重力和支持力，如圖：

A對B庫侖力為

根據平衡條件有：

解得：

(2)A的電量增為原來兩倍時，在豎直方向，由牛二定律：

解得：

a＝g

方向豎直向上

(3)小球在C點時，重力、支持力和庫侖力的合力提供向心力：

解得：

由牛三定律可知，壓力大小

方向為豎直向上

(4)對小球由B到C過程列動能定理：

解得：