Question

9．如圖為一定質(zhì)量的理想氣體物態(tài)變化的P-V圖象，氣體先從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C，已知狀態(tài)A處于常溫27℃．求：
（1）氣體在狀態(tài)B時的溫度；
（2）試判斷氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，是吸收熱量還是放出熱量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)理想氣體狀態(tài)求狀態(tài)B的溫度；
（2）根據(jù)熱力學第一定律分析B到C過程中的吸放熱情況；

解答 解：（1）由理想氣體的狀態(tài)方程有：$\frac{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{B}^{\;}{V}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}$
得氣體在狀態(tài)B的溫度為：${T}_{B}^{\;}=\frac{{p}_{B}^{\;}{V}_{B}^{\;}{T}_{A}^{\;}}{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}$=$\frac{1×2×（273+27）}{0.5×1}$=1200K；
（2）由狀態(tài)B→C，氣體做等容變化，由查理定律得：
$\frac{{p}_{B}^{\;}}{{T}_{B}^{\;}}=\frac{{p}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}$，
得：${T}_{C}^{\;}=\frac{{p}_{C}^{\;}{T}_{B}^{\;}}{{p}_{B}^{\;}}=\frac{0.5×1200}{1.0}=600K$
故氣體由B到C為等容變化，不做功W=0，但溫度降低，內(nèi)能減小△U＜0，根據(jù)熱力學第一定律，
△U=W+Q，可知Q＜0氣體要放熱．
答：（1）氣體在狀態(tài)B時的溫度1200K；
（2）氣體由狀態(tài)B變化到狀態(tài)C的過程中，放出熱量．

點評 本題考查理想氣體狀態(tài)方程，形式為圖象模式，難度較小，對熱力學第一定律的應用，各量的正負是關(guān)鍵．