Question

如圖甲所示，一個質量為m、電荷量q的帶正電微粒（重力忽略不計），從靜止開始經電壓U₁加速后，沿水平方向進入兩等大的水平放置的平行金屬板間，金屬板長為L，兩板間距d=L/4，兩金屬板間的電壓，求

    （1）求帶電微粒偏離原來運動方向的角度θ為多大？

（2）微粒離開偏轉電場后接著進入一個按圖乙規律變化的有界磁場中，磁場左右邊線在豎直方向上，已知磁感應強度的大小為B₀，取微粒剛進入磁場時為t=0時刻，此時磁場方向垂直于紙面向里，當微粒離開磁場的右邊緣后恰好沿豎直方向運動，求該磁場的變化周期T為多大？（微粒在磁場中運動的時間t<T）

Answer 1

（1）加速過程

偏轉過程

豎直分速度為

水平方向

設偏轉角度為

解得

（2）軌跡如圖所示，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為

    

由幾何關系可知軌跡對應的圓心角為

此過程粒子運動的時間為T₁/3

∴磁場磁感應強度變化的周期為