Question

光滑水平面上放置兩個等量同種電荷，其連線中垂線上有A、B、C三點，如圖甲所示，一個質量m=1kg的小物塊自C點由靜止釋放，小物塊帶電荷量q=2C，其運動的v-t圖線如圖乙所示，其中B點為整條圖線切線斜率最大的位置（圖中標出了該切線），則以下分析正確的是（　　）

• A、B點為中垂線上電場強度最大的點，場強E=1V/m
• B、由C點到A點物塊的電勢能先減小后變大
• C、由C點到A點，電勢逐漸降低
• D、B、A兩點間的電勢差為U_BA=8.25V

Answer 1

分析：根據v-t圖象的斜率等于加速度和牛頓第二定律求解電場強度E．根據能量守恒定律分析物塊電勢能的變化情況．根據電場線方向判斷電勢的高低．根據動能定理求解AB兩點電勢差U_AB．

解答：解：A、v-t圖象的斜率等于加速度，B點處為整條圖線切線斜率最大的位置，說明物塊在B處加速度最大，根據牛頓第二定律得：
F=qE=ma，B為中垂線上電場強度最大的點，由圖得：B點的加速度為 a=

△v

△t

=

4

2

=2m/s²，E=

ma

q

=

1×2

2

V/m=lV/m．故A正確．
B、由圖知，由C到A的過程中，物塊的速度不斷增大，動能增大，根據能量守恒得：物塊的電勢能不斷減小．故B錯誤．
C、由電勢能的公式E_P=qφ知，由C到A的過程中，電勢逐漸降低，故C正確．
D、物塊從A到B的過程，根據動能定理得：qU_AB=

1

2

mv_B²-

1

2

mv_A²，則得，U_AB=

1

2q

m(

v

2 B

-

v

2 A

)=

1

2×2

×（4²-7²）=-8.25V，所以U_BA=-U_AB=8.25V，故D正確．
故選：ACD

點評：解決本題的關鍵是掌握速度圖象的物理意義和動能定理，知道電勢與電勢能的關系E_P=qφ．