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特戰隊員從懸停在空中離地235m高的直升機上沿繩下滑進行降落訓練,某特戰隊員和他攜帶的武器質量共為80kg,設特戰隊員用特制的手套輕握繩子時可獲得200N的摩擦阻力,緊握繩子時可獲得1000N的摩擦阻力,下滑過程中特戰隊員至少輕握繩子才能確保安全.不計空氣對人的阻力,g取10m/s2
求:
(1)特戰隊員輕握繩子降落時的加速度是多大?如果特戰隊員從靜止開始下落且一直輕握繩子,落到地面時的動能為多大?
(2)某隊員在訓練時由靜止開始下落,他先輕握繩子做了一段時間的勻加速運動,然后又立即緊握繩子做了一段時間的勻減速運動,測得他落到地面時的速度大小為5m/s,求他輕握繩子階段所經歷的時間和他在下滑過程中的最大動能.
分析:(1)特警隊員輕握繩子降落時,豎直方向受到重力和摩擦力,根據牛頓第二定律列式求解即可,對人使用動能定理求解落到地面時的動能.
(2)特警隊員先輕握繩子加速,再緊握繩子減速,到達地面時,速度等于5m/s,根據牛頓第二定律結合運動學求解.
解答:解:(1)根據牛頓第二定律得
輕握繩子的加速度a1=
mg-f1
m
=
800-200
80
=7.5m/s2
 若一直輕握繩子,對人使用動能定理
Ek=WG+Wf=mgh-fh
  代入數據得:Ek=141000J
(2)緊握繩子時的加速度大小為a2,則
f2-mg=ma2,解得a2=2.5m/s2
設運動過程中最大速度為v,則根據運動學規律有:
       輕握繩子過程的位移:S1=
v2
2a1

緊握繩子過程的位移:S2=
v2-v
2
2a2

       且S1+S2=h             
代入數據解得v=30m/s
       所以,輕握繩子階段經歷的時間t1=
v
a1
=4s,
最大動能E′k=
1
2
mv2
=36000J
答:(1)特戰隊員輕握繩子降落時的加速度是7.5m/s2
如果特戰隊員從靜止開始下落且一直輕握繩子,落到地面時的動能為141000J
(2)他輕握繩子階段所經歷的時間和他在下滑過程中的最大動能是36000J.
點評:本題關鍵先根據牛頓第二定律求解加速度,然后根據運動學公式結合幾何關系列式求解即可.
練習冊系列答案
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(1)特戰隊員輕握繩子降落時的加速度的大小;
(2)若要求特戰隊員著地時的速度不大于5m/s,則特戰隊員在空中下滑過程中按怎樣的方式運動所需時間最少?最少時間為多少?

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(1)特戰隊員輕握繩子降落時的加速度的大小;
(2)若要求特戰隊員著地時的速度不大于5m/s,則特戰隊員在空中下滑的最少時間為多少?

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(1)特戰隊員輕握繩子降落時的加速度是多大?如果特戰隊員從靜止開始下落且一直輕握繩子,落到地面時的動能為多大?
(2)某隊員在訓練時由靜止開始下落,他先輕握繩子做了一段時間的勻加速運動,然后又立即緊握繩子做了一段時間的勻減速運動,測得他落到地面時的速度大小為5m/s,求他輕握繩子階段所經歷的時間和他在下滑過程中的最大動能.

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(10分)特戰隊員從懸停在空中離地55m高的直升機上沿繩下滑進行降落訓練,某特戰隊員和他攜帶的武器質量共為80kg,設特戰隊員用特制的手套輕握繩子時可獲得200N的摩擦阻力,緊握繩子時可獲得1000N的摩擦阻力,下滑過程中特戰隊員至少輕握繩子才能確保安全,()。試求:

(1)特戰隊員輕握繩子降落時的加速度的大小;

(2)若要求特戰隊員著地時的速度不大于5m/s,則特戰隊員在空中下滑的最少時間為多少?

 

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