Question

如圖所示，有一水平放置的絕緣光滑圓槽，圓半徑為R，處在一水平向右且與圓槽直徑AB平行的勻強電場中，場強為E．圓槽內有一質量為m，帶電量為+q的小球作圓周運動，運動到A點時速度大小為v，則到達B點時小球的向心加速度大小為

4EqR+mv2

mR

；小球做完整的圓周運動最難通過圖中的

A

點．

Answer 1

分析：由題，小球到達B點的向心加速度由公式an=

v 2 B

R

，而B點的速度，則由動能定理求出；若小球通過物理最高點（重力與電場力合力與支持力在一條直線上位置的最高點），則一定能做完整的圓周運動．

解答：解：小球在A點時速度大小為v，從A運動到B點，由動能定理，則有：

1

2

m

v

2 B

-

1

2

m

v

2 A

=qE?2R
而對小球在B點，由牛頓第二定律，則有：an=

v 2 B

R

，
由上兩式，解得：an=

4qER+mv2

mR

，
對小球受力分析，重力與電場力，還有支持力，因此當小球越過物理最高點時，則能完成完整的圓周運動．如圖所示，
所以球做完整的圓周運動最難通過圖中A點，
故答案為：

4ERq+mv2

mR

，A

點評：本題根據電場力做功判斷電勢能的變化，根據合力做功判斷動能的變化，難點在于運用類比的方法確定動能最大的位置．