Question

如圖所示，有一水平放置的足夠長的皮帶輸送機以v=4m/s的速度沿順時針方向運行．有一物體以v0=6m/s的初速度從皮帶輸送機的右端沿皮帶水平向左滑動，若物體與皮帶的動摩擦因數μ=0.2，并取g=10m/s²，求物體從開始運動到回到出發(fā)點所用時間．

Answer 1

分析：物體滑上傳送帶后先做勻減速直線運動到零，然后返回做勻加速直線運動達到4m/s做勻速直線運動，根據牛頓第二定律結合運動學公式求出運動的總時間．

解答：解：物體的全部運動過程可分為三個階段．
第一階段：向左的勻減速運動，由牛頓第二定律可得，μmg=ma，a=2 m/s²  
t1=

v0

a

=3s，x1=

v0

2

t1=9m．
第二階段：向右勻加速到速度與傳送帶相等：
t2=

v

a

=2s，x2=

v

2

t2=4m．
第三階段：t3=

x1-x2

v

=1.25s．
總時間t=t₁+t₂+t₃=6.25 s  
答：物體從開始運動到回到出發(fā)點所用時間為6.25s．

點評：解決本題的關鍵理清物體全過程的運動情況，結合牛頓第二定律和運動學公式求解．