Question

如圖所示，輕桿的一端有一質量m=1kg的小球，另一端有光滑的固定軸O．現給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直面內轉動，若轉動半徑R=0.5m，不計空氣阻力，g=10m/s²，則以下說法正確的是（　　）

A．無論給球多大的初速度，在最高點桿對球的彈力都不可能為零

B．無論給球多大的初速度，桿彈力方向一定沿桿

C．若給球4m/s的初速度，則球在最高點受到桿向下的拉力作用

D．若給球4.5m/s的初速度，球不能做完整圓周運動

Answer 1

分析：小球在豎直面內做圓周運動，靠徑向的合力提供向心力，根據最高點的速度大小，根據牛頓第二定律判斷桿子的彈力方向．

解答：解：A、在最高點，當v=

gR

=

5

m/s時，重力提供向心力，桿子的彈力為零．故A錯誤．
B、無論給球多大的初速度，桿彈力方向一定沿桿．故B正確．
C、小球要想做完整的圓周運動，則最高點的最小速度為0，根據動能定理得，-mg2R=0-

1

2

mv02，解得最小的初速度v0=2

5

m/s．當物體速度為4m/s時，小球不能到達最高點．故C錯誤．
D、因為4.5m/s＞2

5

m/s，知小球能夠做完整的圓周運動．故D錯誤．
故選：B．

點評：解決本題的關鍵知道圓周運動向心力的來源，結合動能定理和牛頓第二定律進行求解．知道桿模型最高點的臨界情況．