Question

如圖所示，輕桿的一端有一個小球，另一端有光滑的固定軸O，現給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直面內轉動，不計空氣阻力，用F表示球到達最高點時桿對小球的作用力，則（　　）

• A、F一定是拉力
• B、F一定是推力
• C、F可能是拉力，可能是推力，也可能是等于零
• D、小球一定做變速圓周運動

Answer 1

分析：小球通過最高點時，受重力和桿的彈力作用，桿的彈力和重力和合力提供向心力．在最高點，桿對球的彈力可能是支持力，也可能是拉力．根據牛頓第二定律列式分析．

解答：解：A、B、C、小球做豎直面上的圓周運動，在最高點時的向心力大小與速度有關．
當v=

gl

，F_向=m

v2

l

=mg，桿對球沒有作用力，F=0，小球只受重力；
當v＞

gl

，F_向=m

v2

l

＞mg，桿對球的作用力F是拉力，F與mg的合力提供向心力；
當v＜

gl

，F_向=m

v2

l

＜mg，桿對球的作用力F是推力，F與mg的合力提供向心力；故AB錯誤，C正確．
D、輕桿對小球不做功，小球的機械能守恒，高度越大，動能越小，速率越小，所以小球一定做變速圓周運動，故D正確．
故選：CD．

點評：本題關鍵在于桿求出無彈力的臨界情況，桿對小球可以是拉力，可以是支持力，也可以沒有力，而繩子對球只能是拉力．