Question

如圖所示，兩個半徑不同而內壁光滑的半圓軌道固定于地面，一個小球先后從與球心在同一水平高度的A、B兩點由靜止開始自由下滑，通過軌道最低點時（　�。�

A．小球對兩軌道的壓力不同

B．小球對兩軌道的壓力大小均為小球重力大小的2倍

C．此時小球的向心加速度不相等

D．此時小球的向心加速度相等

Answer 1

分析：根據動能定理求出小球通過最低點時的速度，再根據牛頓第二定律求出小球在最低點時所受的支持力，從而進行比較．根據向心加速度的公式求出最低點的向心加速度的大小，從而進行比較．

解答：解：A、根據動能定理得，mgR=

1

2

mv2-0，解得v=

2gR

．在最低點，有：N-mg=m

v2

R

，解得N=3mg．知小球對兩軌道的壓力相等，大小為重力的3倍．故A、B錯誤．
C、根據a=

v2

r

得，a=2g，方向豎直向上．知向心加速度相等．故C錯誤，D正確．
故選D．

點評：本題綜合考查了動能定理和牛頓第二定律，難度不大，要加強這類題型的訓練．