Question

【題目】2016年2月11日23:40左右,激光干涉引力波天文臺(LIGO)首次宣布發現了引力波。它來源于距地球之外13億光年的兩個黑洞(質量分別為26個和39個太陽質量)互相繞轉最后合并的過程。這一發現,證實了愛因斯坦100年前的預測,2017年諾貝爾物理學獎授予為發現引力波作出貢獻的三位美國科學家。合并前兩個黑洞互相繞轉形成一個雙星系統,關于此雙星系統,只考慮雙星間的相互作用,下列說法正確的是()

A. 兩個黑洞繞轉的線速度大小相等

B. 兩個黑洞的質量分別與各自繞轉的線速度大小成反比

C. 兩個黑洞繞轉的向心加速度大小相等

D. 質量大的黑洞旋轉半徑大

Answer 1

【答案】B

【解析】

雙星系統具有相同的角速度，靠相互萬有引力提供向心力，向心力大小相等，有m1r1ω2＝m2r2ω2，則軌道半徑之比等于質量之反比，根據v=rω知，線速度大小不等，故A錯誤。因為線速度與軌道半徑成正比，軌道半徑與黑洞質量成反比，則兩個黑洞的質量分別與各自繞轉的線速度大小成反比，故B正確。根據a=rω2知，由于軌道半徑不等，則向心加速度大小不等，故C錯誤。軌道半徑與黑洞質量成反比，質量大的黑洞旋轉的半徑小，故D錯誤。故選B。