Question

如圖所示，小物塊位于半徑為R的半球頂端．若給小物塊以水平的初速度v₀時，物塊對球頂恰好無壓力，則（　�。�

• A．物塊立即離開球面做平拋運動
• B．物塊落地時水平位移為

  2

  R
• C．初速大小為v0=

  gR

• D．物塊落地時速度方向與地面成45°

Answer 1

分析：物塊在最高點不受支持力，僅受重力，有水平初速度，將做平拋運動，根據牛頓第二定律，重力提供向心力求出初速度的大小，根據高度求出運動的時間，從而求出落地的水平位移和速度方向．

解答：解：A、物體僅受重力，有水平初速度，做平拋運動．故A正確．
    B、根據牛頓第二定律得，mg=m

v02

R

，則v0=

gR

．由R=

1

2

gt2得，t=

2R g

，則水平位移x=v0t=

gR

?

2R g

=

2

R．故B、C正確．
   D、落地時豎直方向上的速度vy=gt=

2gR

，設落地時速度與地面的夾角為θ，有tanθ=

vy

v0

=

2

．故D錯誤．
故選ABC．

點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動的特點和平拋運動的規律，知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．