Question

12．一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運動，運動過程中保持恒定的牽引功率，其加速度a和速度的倒數$\frac{1}{v}$圖象如圖所示．若已知汽車的質量，則根據圖象所給的信息，能求出的物理量是（　　）

• A． 汽車的功率
• B． 汽車運動到最大速度所需的時間
• C． 汽車所受到的阻力
• D． 汽車行駛的最大速度

Answer 1

分析 汽車恒定功率啟動，對汽車受力分析后根據牛頓第二定律列方程，再結合圖象進行分析即可．

解答 解：AC、對汽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據牛頓第二定律，有：F-f=ma，其中：F=$\frac{P}{v}$，聯立得：a=$\frac{P}{mv}$-$\frac{f}{m}$，結合圖線有：-$\frac{f}{m}$=-2，0=0.05$\frac{P}{m}$-$\frac{f}{m}$解得：$\frac{P}{m}$=40，$\frac{f}{m}$=2，由于質量已知，可以求出汽車的功率P和阻力f，故AC正確；
B、汽車的初速度未知，汽車做是變加速運動，故加速時間無法求出，故B錯誤；
D、當物體的速度最大時，加速度為零，故結合圖象可以知道，a=0時，$\frac{1}{v}$=0.05，v=20m/s，所以最大速度為20m/s，故D正確．
故選：ACD．

點評 本題關鍵對汽車受力分析后，根據牛頓第二定律列出加速度與速度關系的表達式，再結合圖象進行分析求解．