Question

一艘帆船在湖面上順風行駛，在風力的推動下做速度，v₁＝4m/s的勻速直線運動，已知：該帆船在勻速行駛的狀態下突然失去風的動力，帆船在湖面上做勻減速直線運動，經過8秒種才能恰好靜止；該帆船的帆面正對風的有效面積為S＝10m²，帆船的總質量M約為940kg，當時的風速v₂₌10m/s。若假設帆船在行駛的過程中受到的阻力始終恒定不變，那么由此估算：

（1）有勻速行駛的狀態下，帆船受到的動力為多大？

（2）空氣的密度約為多少？

Answer 1

（1）470N（2）1.3kg/m³ 

解析:

（1）風突然停止后，船體在阻力f的作用下做勻減速運動船體加速度大小：a=△v／△t=4/8=0.5m/s²(2分)

∴船體只受阻力：f=Ma=940×0.5＝470N                      　(2分)

帆船在勻速運動時受到風的推力和水的阻力而平衡，所以：

帆船受到風的推力大小：F=f=470N                                                　           (2分)

（2）（說明：沒有相應的估算過程，直接寫出空氣密度的不能得分）

在單位時間內，對吹入帆面的空氣（柱）應用動量定量有：

Ft=Δm·Δv=ρSΔvt·Δv                                                       　           （4分）

Δv=v₂-v₁=10-4=6m/s                                                                                （2分）        ∴ρ＝F／SΔv²≈1.3kg/m³                                                                       （2分）