Question

一艘帆船在湖面上順風行駛，在風力的推動下做速度為v=4m/s的勻速直線運動，已知該帆船在運動狀態下突然失去風的動力作用，帆船在湖面上做勻減速直線運動，經過t=8s才可靜止；該帆船的帆面正對風的有效面積為S=10m²，帆船的總質量約為M=936kg，若帆船在行駛過程中受到的阻力恒定不變，空氣的密度為ρ=1.3kg/m³，在勻速行駛狀態下估算：
（1）帆船受到風的推力F的大小；
（2）風速的大小V．

Answer 1

分析：（1）先根據加速度的定義求出帆船在湖面上做勻減速直線運動時的加速度，再根據牛頓第二定律及平衡條件求出F；
（2）設在時間t內，正對吹入帆面空氣的質量為m，根據動量定理即可求解．

解答：解：（1）風突然停止，帆船只受到阻力f作用，做勻減速直線運動，設帆船的加速度大小為a，則a=

0-v

t

=-0.5m/s2
根據牛頓運動定律有：
-f=Ma；
解得：f=468N
設帆船勻速運動時受到風的推力為F，所以
F-f=0
F=468N                   
（2）設在時間t內，正對吹入帆面空氣的質量為m，根據動量定理有-Ft=m（v-V）
又因為  m=ρS（V-v）t
Ft=ρS（V-v）t
解得：V=10m/s
答：（1）帆船受到風的推力F的大小為468N；
（2）風速的大小為10m/s．

點評：本題主要考查了牛頓第二定律及動量定理的直接應用，難度不大，屬于基礎題．