Question

11．歷史上第一次利用加速器實現的核反應，是用加速后動能為0.5MeV的質子${\;}_{1}^{1}$H轟擊靜止的${\;}_{Z}^{A}$X，生成兩個動能均為8.9MeV的${\;}_{2}^{4}$He．
（1）寫出上述反應方程；
（2）求出上述反應中的質量虧損為多少kg．（保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 根據電荷數守恒、質量數守恒列出核反應方程．根據愛因斯坦質能方程△E=△mc²求出質量虧損．

解答 解：（1）根據核反應過程中質量數和電荷數守恒得：
1+A=4×2
1+z=2×2
解得：A=7，Z=3，為${\;}_{3}^{7}$Li，
所以反應方程為${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{3}^{7}$Li→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{2}^{4}$He
（2）設反應前質子的動能為E_k0，反應后${\;}_{2}^{4}$He的動能為E_k，
由于質量虧損而釋放的能量為△E=2E_k-E_k0=（2×8.9-0.5）MeV=17.3 MeV
根據愛因斯坦質能方程，有
△m=$\frac{△E}{{c}^{2}}$=$\frac{17.3×1.6×1{0}^{-19}}{（3×1{0}^{8}）^{2}}$×10⁶ kg=3.1×10^-29 kg
答：（1）反應方程${\;}_{1}^{1}$H+${\;}_{3}^{7}$Li→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{2}^{4}$He；
（2）上述反應中的質量虧損為3.1×10^-29 kg．

點評 本題考查了核反應方程與愛因斯坦質能方程的直接應用，在核反應中，要記住并能夠熟練使用核電荷數守恒與質量數守恒．簡單題．