Question

從天文望遠(yuǎn)鏡中觀察到銀河系中有兩顆行星繞某恒星運(yùn)行，兩行星的軌道均為橢圓，觀察測(cè)量到它們的運(yùn)轉(zhuǎn)周期之比為8：1，則它們橢圓軌道的半長(zhǎng)軸之比為（　　）

A．2：1

B．4：1

C．8：1

D．1：4

Answer 1

分析：根據(jù)開普勒第三定律得軌道半徑R的三次方與運(yùn)行周期T的平方之比為常數(shù)，即

R3

T2

=k．

解答：解：根據(jù)開普勒第三定律得軌道半徑R的三次方與運(yùn)行周期T的平方之比為常數(shù)，即

R3

T2

=k，
兩行星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期之比為8：1，
所以它們橢圓軌道的半長(zhǎng)軸之比為4：1，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：該題關(guān)鍵要掌握開普勒第三定律內(nèi)容，軌道半徑R的三次方與運(yùn)行周期T的平方之比為常數(shù)，即

R3

T2

=k，k與恒星質(zhì)量有關(guān)．