Question

如圖所示，在方向水平向右、大小為的勻強電場中有一個光滑的絕緣平面.一根絕緣細繩兩端分別系有帶電滑塊甲和乙，甲的質量為 kg，帶電量為C,乙的質量為 kg，帶電量為C，開始時細繩處于拉直狀態，由表止釋放兩滑塊，t=3 s時細繩突然斷裂，不計滑塊間庫侖引力，試求：

（1）細繩斷裂前，兩滑動的加速度

（2）在整個運動過程中，乙滑塊電勢能增加量的最大值；

（3）從開始到乙的電勢能增加量為零時，甲與乙組成的系統機械能的增加量.

Answer 1

解析：（1）取水平向右為正方向，將甲、乙、繩取為整體，依牛頓第二定律有

代入數據得 m/s²  （2分）

（2）當乙發生位移最大時，乙的電勢能增量最大，在細繩斷裂前，甲、乙一起位移為，繩斷裂時，甲、乙速度均為則 m/s2

細繩斷裂后，乙減速運動

乙向前滑行最大位移為 m

此時乙電勢能增量有最大值

 J  （3分）

（3）當乙的總位稱為0，即乙返回到原出發點時，乙的電勢能增量為0，設細繩斷裂后經乙返回原出發點，有

得

  （舍去）

該時段內甲的位移為，

又 m/s²

當乙回到出發點時甲與乙組成系統的機械能的增加量為

（4分）

本題難度中等.考查勻變速直線運動、牛頓第二定律和電勢能.在使用勻變速直線運動公式時，一定要注意公式的矢量性，即正負號的選取問題.