Question

如圖所示為一種擺式摩擦因數測量儀，可測量輪胎與地面間動摩擦因數，其主要部件有：底部固定有輪胎橡膠片的擺錘和連接擺錘的輕質細桿．擺錘的質量為m，細桿可繞軸O在豎直平面內自由轉動，擺錘重心到O點距離為L．測量時，測量儀固定于水平地面，將擺錘從與O等高的位置處靜止釋放．擺錘到最低點附近時，橡膠片緊壓地面擦過一小段距離s（s＜L），之后繼續擺至與豎直方向成θ角的最高位置．若擺錘對地面的壓力可視為大小為F的恒力，重力加速度為g，求：
（1）擺錘在上述過程中損失的機械能；
（2）在上述過程中摩擦力對擺錘所做的功；
（3）橡膠片與地面之間的動摩擦因數．

Answer 1

分析：（1）擺錘在上述過程中動能變化為零，重力勢能減小，損失的機械能為減小的重力勢能．
（2）根據除了重力以外的力做功量度機械能的變化求解．
（3）根據摩擦力對擺錘所做的功的定義式求解

解答：解：（1）擺錘在上述過程中動能變化為零，重力勢能減小，損失的機械能為減小的重力勢能．
所以擺錘在上述過程中減小的重力勢能為mgh=mgLcosθ
所以損失的機械能是mgLcosθ
（2）上述過程中△E=-mgLcosθ
根據除了重力以外的力做功量度機械能的變化得
在上述過程中摩擦力對擺錘所做的功W_f=-mgLcosθ
（3）擺錘對地面的壓力可視為大小為F的恒力，
所以摩擦力f=μF
W_f=-mgLcosθ=-μFs
μ=

mgLcosθ

Fs

答：（1）損失的機械能mgLcosθ
（2）摩擦力做功是-mgLcosθ
（3）動摩擦因數是

mgLcosθ

Fs

點評：能夠分析運動過程中動能和勢能的變化情況，知道根據除了重力以外的力做功量度機械能的變化．