Question

如圖4－2－21所示為一種擺式摩擦因數測量儀，可測量輪胎與地面間動摩擦因數，其主要部件有：底部固定有輪胎橡膠片的擺錘和連接擺錘的輕質細桿，擺錘的質量為m、細桿可繞軸O在豎直平面內自由轉動，擺錘重心到O點距離為L，測量時，測量儀固定于水平地面，將擺錘從與O等高的位置處靜止釋放．擺錘到最低點附近時，橡膠片緊壓地面擦過一小段距離s(s≪L)，之后繼續擺至與豎直方向成θ角的最高位置．若擺錘對地面的壓力可視為大小為F的恒力，重力加速度為g，求：

(1)擺錘在上述過程中損失的機械能；

(2)在上述過程中摩擦力對擺錘所做的功；

(3)橡膠片與地面之間的動摩擦因數．

Answer 1

解析　(1)選從右側最高點到左側最高點的過程研究．因為初、末狀態動能為零，所以全程損失的機械能ΔE等于減少的重力勢能，即：ΔE＝mgLcos θ.

①

(2)對全程應用動能定理：W_G＋W_f＝0，                                ②

W_G＝mgLcos θ，                                                ③

由②、③得W_f＝－W_G＝－mgLcos θ                                                               ④

(3)由滑動摩擦力公式得f＝μF，                                    ⑤

摩擦力做的功W_f＝－fs，                                              ⑥

④、⑤式代入⑥式得：μ＝.                                                            ⑦

答案　(1)mgLcos θ　(2)－mgLcos θ　(3)